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EXERCICE I :

Donner le domaine de définition et étudier la limite en (0,0) des fonctions suivantes :

EXERCICE II :

Calculer les limites suivantes :
 

 

EXERCICE III :

Soit f : R² → R définie par :
1) Montrer que
2) Peut-on en déduire que ?

 

EXERCICE IV :

Déterminer l’ensemble des points de discontinuité des fonctions suivantes :  

 

EXERCICE V :

Etudier la continuité des fonctions suivantes :  

 

EXERCICE VI :

Peut-on prolonger par continuité en (0,0) les fonctions suivantes ?
 

 

EXERCICE VII :

Etudier la continuité de la fonction de Cobb-Douglass (TD2 Exercice IV) et de la fonction d’utilité ((TD2 Exercice V).