PLAN DE COURS
Année 2008-2009

DYNA2
Systèmes dynamiques et modélisation en économie 2

Enseignant : Téléphone : 04 76 82 84 67
Bureau : Bâtiment Économie et Gestion # 437

1) Évolutions séquentielles non linéaires

  1. Équilibre et stabilité en dimension 1 ;
  2. Équilibre et stabilité en dimension quelconque ;
  3. Application économique.

2) Étude des solutions des systèmes différentiels non linéaires

  1. Propriétés générales ;
  2. Unicité de la solution ;
  3. Existence locale de la solution ;
  4. Critères d’ existence globale de la solution .

3) Dynamique et stabilité des systèmes différentiels non linéaires

  1. Équilibre et stabilité : définitions et propriétés ;
  2. Exemple en dimension 1 : modèle de Solow-Swan ;
  3. Stabilité locale en dimension quelconque ;
  4. Critère de stabilité globale en dimension quelconque.

4) Études de modèles

  1. Rappel : portraits de phase dans le cas de la dimension 2 ;
  2. Recherche d’une croissance optimale : le modèle de Ramsey ;
  3. Transposition du modèle proies-prédateurs : le modèle de Goodwin ;
  4. Stabilité de l’équilibre Walrasien ;
  5. Instabilité du modèle de croissance de Tobin ;
  6. Modèle de Bass et développements récents.