DYNA1
Systèmes dynamiques et modélisation en économie

Thèmes abordés

1. 1) Rappel sur la réduction des matrices

   2) Résolution des systèmes récurrents linéaires

   1. Propriétés générales ;
   2. Le cas diagonalisable ;
   3. Le cas non diagonalisable ;
   4. Application aux équations de récurrence d’ordre n.

   3) Dynamique et stabilité d’une évolution séquentielle linéaire

   1. Stabilité séquentielle des matrices ;
   2. Définitions et propriétés ;
   3. Études de modèles : Cobweb; Oscillateur de Samuelson; Modèle de Hicks.

   4) Résolution des systèmes différentiels linéaires

   1. Propriétés générales ;
   2. Résolution des systèmes homogènes ;
   3. Application aux équations différentielles d’ordre n.

   5) Dynamique et stabilité des systèmes différentiels linéaires

   1. Stabilité différentielle des matrices ;
   2. Portraits de phase dans le cas de la dimension 2 ;
   3. Applications à certains modèles économiques : modèles de stabilisation de Phillips. Modèle de Goodwin ;
   4. Apercu de la théorie des systèmes non linéaires sur des exemples : modèle de Ramsey, modèle proies-prédateurs.